De Strategie van een Pokerspeler

Sinds het begin van de pokerboom in 2003 is poker, en met name de no-limit texas hold’em variant, steeds populairder geworden. In casino’s en achter de computer, schuiven steeds meer mensen aan om een potje (online) te pokeren. Voor de online poker markt veranderde dit drastisch toen op 15 april 2011, in de pokerwereld beter bekend als ‘’Black Friday’’, de drie grootste online poker aanbieders zich moesten terugtrekken van de Amerikaanse markt. Dit moesten zij doen omdat ze werden aangeklaagd voor het feit dat zij op een fraudeleuze wijze de federale wet omzeilden om betalingen van spelers te verwerken. Deze, sinds 2006 zijnde federale wet, stelt dat het verboden is voor gok bedrijven om betalingen te aanvaarden van personen die willen gokken op het internet. Voor de online poker aanbieders was het al die tijd alleen onzeker of poker hier ook onder viel, omdat volgens hen poker niet per definitie als ‘’gokken’’ kan worden aangeduid. Sinds ‘’Black Friday’’ wordt steeds vaker de discussie aangewakkerd of poker, vanuit een juridisch oogpunt, als kansspel gezien moet worden of dat poker een behendigheidsspel is. Feit is dat (vele) spelers ter wereld poker tot beroep hebben gemaakt en sommige van hen consistent grote bedragen blijven winnen. Dit is voor de mensen die poker als behendigheidsspel zien, een bewijs dat poker ten onrechte als kansspel wordt gezien. Ook vanuit wetenschappelijk oogpunt is poker een interessant spel; behalve een kans factor, bezit het spel factoren zoals psychologie, misleiding(bluffen), lef, strategie en het handelen van spelers onder incomplete informatie. Vooral op de laatste twee aspecten worden in wetenschappelijke papers over poker de nadruk gelegd. In deze scriptie zal dit ook zo zijn. Omdat poker zoveel verschillende factoren bevat, is het een complex spel om op een wetenschappelijke manier te analyseren. Om een goed inzicht te krijgen in het pokerspel, worden vaak versimpelde spel theoretische- en kansmodellen gebruikt met twee of drie spelers en gelimiteerde inzet rondes. Deze modellen geven echter wel een goed theoretisch inzicht in het pokerspel. Een van de eerste en bekendste paper over poker stamt uit 1938 toen Emile Borell zijn pokermodel ‘’La Relance’’ introduceerde in Applications aux Jeux des Hazard. Om op een relatief simpele manier een complex spel als poker te doorgronden, maakte hij gebruik van zero-sum games waaruit de handsterkte van de spelers wordt bepaald aan de hand van een onafhankelijke uniforme verdeling. Een aanpassing op dit model werd in 1944 gemaakt door John von Neumann en Oskar Morgenstern in Theory of Games and Economic Behavior . Deze modellen legde de basis voor vele uitbreidingen en verfijningen zoals Bellman and Blackwell (1949), Bellman (1952), and Karlin and Restrepo (1957). Deze scriptie zal ingaan op modellen van Borell en von Neumann & Morgenstern. Eerst zullen de modellen in een hedendaags game theoretisch kader worden beschreven, waarbij onder andere wordt aangetoond welke strategieën optimaal zijn en waarom bepaalde strategieën optimaal zijn. Vervolgens zal er bekeken worden of er een ‘’first-‘’ of ‘’second mover advantage’’ bestaat in beide modellen en wat de invloed is van bepaalde variabelen in het model op de strategie van de spelers. Als laatste zal er een vergelijking worden gemaakt tussen de strategieën in de verschillende modellen en een link worden gelegd tussen de theoretische aspecten die zijn beschreven en poker in de praktijk. Het doel van deze bachelor scriptie is om door middel van de modellen van Borell en von Neumann, vanuit een speltheoretisch perspectief, inzicht te krijgen in de strategie van een pokerspeler en de theorie hierachter. De onderzoeksvraag die daarbij centraal staat is: Hoe kan aan de hand van een spel theoretisch perspectief de strategie van een pokerspeler worden verklaard aan de hand van de modellen van Borell en von Neumann?