De houdbaarheid van Kurt Gödel's wiskundige intuïtie

Wiskunde heeft filosofen al eeuwenlang beziggehouden en nog steeds bestaat er een levendig onderzoek binnen de filosofie naar dit onderwerp. Een belangrijke positie in de filosofie van de wiskunde is het platonisme. Volgens de platonist gaat de wiskunde over objecten die abstract en onafhankelijk zijn van het menselijk denken. Een van de grootste problemen waar een wiskundig platonist mee zit, is om te verklaren hoe het kan dat wij kennis hebben van deze abstracte objecten. Een mogelijke oplossing voor dit epistemologische probleem vinden we bij de logicus Kurt Gödel. Het is zijn oplossing, 'wiskundige intuïtie', en de houdbaarheid hiervan, die het onderwerp is van deze scriptie. Dat wil zeggen dat we een aantal tegenargumenten tegen wiskundige intuïtie zullen bespreken en zullen proberen deze te ontkrachten. Hiertoe wordt in de scriptie onder andere gebruik gemaakt van: De Continuümhypothese, de functie van wiskundige plaatjes, de eerste onvolledigheidsstelling en theorieën over epistemologie van Hume, Kant en Plato. Er zal worden geconcludeerd dat wiskundige intuïtie een houdbare positie is.